УДК 629.7.05
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ВЗАИМНОГО ВЛИЯНИЯ ВИБРОПОДВЕСОВ ЛАЗЕРНЫХ ГИРОСКОПОВ В БЕСПЛАТФОРМЕННЫХ ИНЕРЦИАЛЬНЫХ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ
А.А. Леонец
Межотраслевой научно-исследовательский институт проблем механики “Ритм” при НТУУ “КПИ”, Киев, Украина
Введение
В настоящее время широкое распространение получили бесплатформенные инерциальные навигационные системы (БИНС) на лазерных гироскопах ЛГ. Для уменьшения зоны нечувствительности в ЛГ часто применяется механическая подставка. Это техническое решение в значительной степени уменьшает достоинства ЛГ и порождает большое число сопутствующих проблем при установке трех гироскопов на одной раме в блоке чувствительных элементов (БЧЭ) БИНС.
Вибрирующие виброподвесы взаимодействуют между собой, нарушая оптимальные режимы работы ЛГ и вызывают пространственные колебания БЧЭ. При этом в выходных сигналах гироскопов и акселерометров возникают составляющие сигналов, которые при обработке алгоритмами БИНС приводят к появлению погрешностей, эквивалентных систематическим погрешностям гироскопов и акселерометров. Они имеют существенное значение для БИНС с дрейфами гироскопов на уровне 0,01 град/час и погрешностями акселерометров – порядка 10-4 м/с2 .В настоящей статье рассматриваются экспериментальные и аналитические результаты исследований эффекта взаимного влияния виброподвесов гироскопов и методы его уменьшения.
1. Место эффекта взаимного влияния виброподвесов гироскопов среди системных проблем БИНС и его физическая природа
При анализе исследуемого эффекта очень важно учитывать технические особенности БИНС на ЛГ. Поэтому коротко сформулируем наиболее важные из них, которые имеют отношение к рассматриваемому явлению.
Особенности системы вибрационной подставки ЛГ.
1). Для достижения необходимого результата - уменьшения зоны захвата до требуемого уровня - колебания гироскопа должны проводится в инерциальном пространстве с определенным спектром частот и амплитудой, что достигается применением специальной системы управления.
2). С целью оптимизации затрат энергии и обеспечения требуемых величин амплитуд (около 2-4 угловых минут) колебания производятся на резонансной частоте виброподвеса (около 400 Гц). Причем, резонансные частоты колебаний виброподвесов гироскопов по разным осям близки между собой (частоты отличаются на несколько десятков Гц).
3). Колебания резонаторов ЛГ, имеющих большие моменты инерции, с высокой частотой приводит к возникновению больших моментов сил, прикладываемых к БЧЭ.
4). Для измерения и компенсации в выходных сигналах гироскопов поворотов, обусловленных действием частотной подставки, используются датчики относительной угловой скорости или датчики относительного углового положения.
Особенности системы амортизации.
Система амортизации проектируется исходя из требуемой полосы пропускания частот измеряемых сигналов, защиты датчиков от вибраций и ударов, обеспечения требуемой стабильности ориентации БЧЭ относительно строительных осей объекта, на который установлена БИНС.
В рассматриваемом случае система амортизации взаимодействует как с внешними возмущениями (вибрации основания, удары, движение основания), так и с внутренними источниками возмущений (виброподвесами гироскопов). Важными свойствами системы амортизации является ее симметричность и стабильность параметров во времени и при изменении температуры окружающей среды.
Конструктивные особенности БЧЭ.
В авиационных системах наибольшее распространение получила конструкция рамы БЧЭ в виде куба, на трех ортогональных плоскостях которого установлены на виброподвесах резонаторы ЛГ. Внутри рамы БЧЭ находятся акселерометры и высоковольтный источник питания. Четыре амортизатора обычно закреплены по диагонали куба (два амортизатора вверху, два амортизатора внизу - схема типа “стул”).
Такая конструкция БЧЭ имеет минимальный объем и вес, но обладает большой асимметрией, как с точки зрения инерционных моментов БЧЭ, так и матриц жесткости и демпфирования системы амортизации.
Особенности преобразования измерительной информации в БИНС.
Алгоритмы БИНС реализуют численные методы решения систем дифференциальных уравнений, которые имеют ограниченную полосу пропускания частот измерительных сигналов (в авиационных БИНС обычно - до 50 Гц).
С точки зрения точности для алгоритмов БИНС наиболее неблагоприятными являются высокочастотные конические движения БЧЭ и коррелированность погрешностей измерительных каналов. В обоих случаях при обработке сигналов чувствительных элементов возникают систематические погрешности, которые при интегрировании уравнений БИНС приводят к возрастанию погрешностей ее выходных параметров.
Совокупность перечисленных выше факторов обусловливают связь между эффектом взаимного влияния виброподвесов гироскопов с погрешностями БИНС, которая может быть представлена в виде, изображенном на рис.1.
Взаимное влияния виброподвесов гироскопов может быть объяснено следующим образом: При работе виброподвесов к резонаторам гироскопов и основанию (раме) прикладываются моменты сил, которые вызывают пространственные колебания БЧЭ. Характер этих колебаний зависит от параметров системы амортизации, конструкции рамы БЧЭ, параметров виброподвесов, статической и динамической балансировки БЧЭ.
В случае абсолютно симметричной конструкции БЧЭ колебания по трем его осям независимы между собой и эффект взаимного влияния не наблюдается (за исключением влияния колебаний БЧЭ на акселерометры).
При асимметрии параметров инерции, жесткости и демпфирования БЧЭ, которая практически всегда имеет место, моменты, прикладываемые к виброподвесами по одной оси, вызывают колебания БЧЭ по другим осям, который совершает конические движения. Эти колебания возбуждают виброподвесы других гироскопов, нарушают режимы их работы, что в конечном итоге приводит к снижению их точности.
Конические движения БЧЭ, взаимодействуя с алгоритмами БИНС, приводят к систематическим и случайным погрешностям на выходе алгоритмов ориентации и вычисления линейной скорости, частоты выполнения которых значительно ниже частот колебаний виброподвесов.
2. Результаты экспериментальных исследований
Экспериментальные исследования проводились на БЧЭ авиационной БИНС на ЛГ с следующей ориентацией осей чувствительности : ось Y - вертикальная, оси Z и X – горизонтальные.
Коэффициенты влияния между каналами определялись в виде отношения амплитуд колебаний виброподвесов “пассивного” и “активного” гироскопов.
Экспериментально были получены следующие результаты:
1). При установке ЛГ в БЧЭ их резонансные частоты отличаются от частот по Техническим условиям (ТУ) на величину до 10.7 Гц (крепление БЧЭ без амортизаторов) и 9.2 Гц (крепление БЧЭ на амортизаторах). Причем, по осям Y и Z резонансные частоты увеличиваются, а по оси Х - уменьшается.
2). Затраты энергии, необходимой для обеспечения колебаний резонаторов в резонансном режиме с амплитудой 2', зависят от способа крепления БЧЭ в корпусе БИНС:
- при креплении без амортизаторов напряжение на пьезоприводе должно быть выше в 1.16 - 2.65 раз в сравнении с ТУ, соответственно для ЛГх на 165%, ЛГy - 16%, ЛГz - 80%;
- при креплении на амортизаторах напряжение на пьезокерамике должно быть меньше в 1.32 - 2.23 раза в сравнении с ТУ, соответственно для ЛГх на 32%, ЛГу - 123%, ЛГz - 63%.
3).С точки зрения взаимного влияния ЛГ каналы БЧЭ несимметричны. Коэффициент передачи колеблется в пределах (0.9 - 62.5)% при креплении БЧЭ без амортизаторов и - (0.8 - 23)% при креплении БЧЭ на амортизаторах.
4).При креплении БЧЭ без амортизаторов коэффициент передачи увеличивается в 1.13 - 5.3 раз.
5).Наибольшее влияние оказывает прибор Y на прибор Z. Коэффициент передачи равен 62.5% (при креплении без амортизаторов) и 23% (при креплении на амортизаторах). Коэффициент передачи с прибора Z на прибор Y равен, соответственно, 28% и 7% .
3. Методика аналитических исследований
В расчетной модели блок чувствительных элементов был представлен в виде системы твердых тел, связанных между собой упругими и диссипативными связями. Отдельно был рассмотрен вариант, учитывающий жесткость рамы БЧЭ, которая рассчитывалась при помощи специальной программы.
В качестве обобщенных координат были выбраны линейные и угловые относительные перемещения элементов БЧЭ. На основании уравнения Лагранжа 2-го рода было получена необходимая для проведения исследований система дифференциальных уравнений.
Численный эксперимент выполняется следующим образом: поочередно к виброподвесам каждого ЛГ прикладывался возмущающий момент и определялась амплитуда колебаний всех трех резонаторов. Величина момента выбиралась таким образом, чтобы амплитуда колебаний “активного” виброподвеса была равна 2 угловым минутам.
Разработка программного обеспечения и моделирование проводилось Е. Семикиной.
4. Результаты аналитических исследований
1). Для рассматриваемой конструкции БЧЭ дрейфы, обусловленные коническим движением вследствие взаимного влияния виброподвесов ЛГ, находятся на уровне (0.001-0.008) град/час а погрешности в канале акселерометров – (0.00002-0.00005) м/с2.
2). Эффект взаимного влияния виброподвесов ЛГ не наблюдается при нулевых значениях смещения центра масс, центробежных моментов инерции и перекрестных жесткостях системы амортизации.
3). Составляющая коэффициента влияния, обусловленная асимметрией системы амортизации не превышает 0.1 %.
4). При смещении центра масс БЧЭ на величину, соответствующую реальной конструкции БЧЭ, коэффициент влияния достигает 10%.
5). Зависимость коэффициентов влияния между гироскопами X и Z, Z и Y от значений центробежных моментов инерции близка к квадратичной и имеет ярко выраженный минимум. Чувствительность коэффициента влияния к изменению положения центра масс составляет примерно 1% на 1 мм .
6). При ненулевых значениях центробежных моментов инерции коэффициент влияния достигает 5%.
7). Зависимость коэффициентов влияния от значений центробежных моментов инерции близка к квадратичной и имеет ярко выраженный минимум. Чувствительность коэффициента влияния к изменению центробежных моментов инерции составляет (0.7-0.9)% на 104 г мм2 .
8). Увеличение коэффициента демпфирования в виброподвесах приводит к обратно пропорциональному уменьшению значений коэффициентов влияния, которая стремится к установившемуся значению на уровне (1-2)%.
9). Смещение центра масс резонатора ЛГ на 0.1 мм относительно оси виброподвеса приводит к увеличению коэффициента влияния не более чем на 0.2%.
10). Увеличение разности резонансных частот виброподвесов приводит к обратно пропорциональному уменьшению значений коэффициентов влияния. При разности частот более 6 Гц коэффициент влияния практически постоянный и находится в пределах (1-3)%.
11). При установке БЧЭ без амортизаторов кроме основного резонанса на частоте 400 Гц наблюдается дополнительный резонанс на частоте около 170 Гц. Значение коэффициента влияния достигает 15 %.
12). Учет упругости рамы БЧЭ приводит к значительному увеличению коэффициента влияния: при установке БЧЭ на амортизаторах он достигает 33% (27% - вызвано смещением центра масс, 6% - центробежными моментами инерции), без амортизаторов – 71%.
13). Изменяя в возможных для реальной конструкции БЧЭ пределах расположение гироскопов, акселерометров, высоковольтного источника питания, точек крепления амортизаторов удалось уменьшить коэффициенты взаимного влияния виброподвесов гироскопов до уровня менее 1 %.
5. Методы уменьшения эффекта взаимного влияния гироскопов
Методы уменьшения эффекта взаимного влияния виброподвесов ЛГ могут быть классифицированы в виде, изображенном на рис.2, и разделены на три большие группы: пассивные, активные, алгоритмические.
Пассивные методы, в свою очередь, можно разделить на методы, позволяющие уменьшить амплитуду колебаний (динамическая и статическая балансировка, оптимизация параметров системы амортизации, оптимизация размеров и параметров жесткости и демпфирования рамы БЧЭ, пассивные гасители колебаний) и уменьшить восприимчивость виброподвесов к возбуждающим колебаниям (разнос резонансных частот и оптимальный выбор коэффициента демпфирования).
Активные методы предполагают применение специальных законов управления частотной виброподставкой и использование активных гасителей колебаний, что на практике является очень сложно и существенно усложняет БИНС и ее надежность.
Алгоритмические методы (повышенная частота решения задачи ориентации, вычисление и компенсация дрейфов конического движения, фильтрация) не требуют дополнительных аппаратных затрат, но предполагают проведение очень большого числа предварительных исследований с целью отработки используемых
математических моделей, оптимизации загрузки вычислителя и главное, не снижение точности БИНС путем введения дополнительных погрешностей. При этом следует учитывать ряд обстоятельств.
Решение задачи быстрого цикла с частотой, большей частоты виброподставки, кроме существенного повышения загрузки вычислителя, может привести к увеличению вычислительных погрешностей, усилению погрешностей квантования по уровню и шумовых составляющих, так как снижается сглаживающий эффект высокочастотных составляющих сигналов при сокращении интервала интегрирования угловой скорости и линейного ускорения.
Фильтрация выходных сигналов БЧЭ может привести к асимметрии частотных свойств каналов угловой скорости и линейного ускорения, что может привести к фазовым сдвигам и возникновению не компенсируемых погрешностей при пространственных движениях объекта. Кроме того, существует определенная проблема с настройкой фильтров из-за существенного изменения параметров амортизаторов при колебаниях температуры.
Заключение
1). Взаимное влияние виброподвесов гироскопов является важной проблемой при проектировании БИНС и может приводить к погрешностям порядка 0.008 град/час и 0.00005 м/с2.
2). Основной причиной эффекта взаимного влияния виброподвесов гироскопов является динамическая и статическая несбалансированность БЧЭ.
3). Основными методами уменьшения взаимного влияния виброподвесов ЛГ являются: использование виброподвесов с резонансными частотами, отличающихся более чем на 25 Гц; статическая и динамическая балансировка БЧЭ; применение симметричной системы амортизации; алгоритмическая компенсация погрешностей в процессе функционирования БИНС.
4). Изменение конструктивных параметров БЧЭ позволяет уменьшить значение коэффициента влияния до величины менее 1 %.
5). Алгоритмические методы компенсация погрешностей является эффективным средством уменьшения отрицательного эффекта от взаимного влияния виброподвесов гироскопов после оптимизации параметров конструкции БЧЭ.
6). Результаты моделирования качественно и количественно близки к результатам экспериментов, что подтверждает достаточно высокую достоверность используемой математической модели и методики исследований, которые могут быть использованы для оценки влияния различных факторов на величину взаимного влияния колебаний виброподставок ЛГ и эффективности изменений конструкции БЧЭ.
